수학적 원리
다항식의 곱셈과 인수분해는 단순한 수식 암기가 아닙니다. 직사각형의 넓이(Area) 모델을 통해 $(x+a)(x+b)$ 꼴의 식을 시각적으로 이해할 수 있습니다. $x^2, x, 1$ 타일을 빈틈없이 채워 직사각형을 만드는 과정에서 인수분해의 기하학적 의미를 체득합니다.
게임 활용법
주어진 다항식을 보고 타일을 배치하여 직사각형을 완성하세요. 가로와 세로의 길이가 곧 인수분해된 식의 인수가 됩니다.
수학적 원리
데카르트가 창안한 직교 좌표계는 기하학적 위치를 대수적인 숫자로 표현하는 혁명적인 도구입니다. 순서쌍 $(x, y)$에서 $x$는 좌우 위치를, $y$는 상하 위치를 나타낸다는 약속을 게임을 통해 직관적으로 훈련합니다.
게임 활용법
화면에 표시된 점의 위치를 보고, 정확한 $x$좌표와 $y$좌표를 입력하여 점수를 획득하세요.
수학적 원리
소수(Prime Number)는 1과 자기 자신만을 약수로 가지는 수로, 모든 자연수의 기본 재료(Atom)가 됩니다. 합성수와 소수를 빠르게 구분하는 능력은 수 감각을 기르는 데 필수적입니다.
게임 활용법
하늘에서 떨어지는 숫자 보석 중 오직 '소수'만 클릭하여 터뜨리세요. 합성수를 건드리면 라이프가 줄어듭니다!
수학적 원리
좌표평면은 $x$축과 $y$축에 의해 네 개의 구역(사분면)으로 나뉩니다. 각 사분면은 좌표의 부호 $(+,+), (-,+), (-,-), (+,-)$ 에 따라 결정됩니다.
게임 활용법
랜덤하게 찍힌 점을 보고, 해당 점이 제1, 2, 3, 4사분면 중 어디에 속하는지 빠르게 판단하여 버튼을 누르세요.
수학적 원리
일차함수 $y=ax+b$에서 기울기($a$)는 그래프의 기울어진 정도와 방향을, $y$절편($b$)은 그래프가 $y$축과 만나는 위치를 결정합니다. 그래프의 기하학적 특징을 보고 대수적 식을 추론하는 역방향 사고를 훈련합니다.
게임 활용법
범인이 남긴 그래프 흔적을 분석하여 기울기와 $y$절편을 찾아내고, 알맞은 함수식을 입력하여 사건을 해결하세요.
수학적 원리
한 호에 대한 원주각의 크기는 중심각 크기의 $\frac{1}{2}$입니다. 점 P가 원 위 어디에 있든(같은 호 위라면) 각의 크기가 변하지 않는다는 '원주각의 불변성'을 직관적으로 이해해야 합니다.
게임 활용법
점 A, B를 움직여 중심각을 조절하고, 점 P를 드래그하며 원주각의 변화를 관찰하세요. 실시간으로 표시되는 각도를 보며 $\angle AOB = 2 \times \angle APB$ 관계를 확인합니다.
수학적 원리
주어진 숫자와 연산 기호만을 사용하여 목표 수를 만드는 과정은 연산의 우선순위와 수의 성질(거듭제곱, 제곱근, 팩토리얼 등)을 깊이 이해하게 합니다. 단순 계산을 넘어, 수를 구조적으로 바라보는 '수 감각(Number Sense)'을 길러줍니다.
게임 활용법
난이도를 선택하고 주어진 재료(숫자)를 남김없이 사용하여 목표 숫자를 연성하세요. 고급 단계에서는 팩토리얼($!$)과 루트($\sqrt{x}$)까지 활용해야 합니다.
수학적 원리
이차함수의 표준형 $y=a(x-p)^2+q$에서 각 계수가 그래프의 모양에 미치는 영향을 탐구합니다. $a$는 그래프의 볼록한 방향과 폭을, 꼭짓점 $(p, q)$는 그래프의 위치(평행이동)를 결정합니다. 보조선 없이 머릿속으로 그래프를 그리며 대수적 감각을 익힙니다.
게임 활용법
슬라이더를 움직여 대포의 발사 궤적을 조정하고 목표물을 맞추세요. '실험실 모드'에서는 궤적을 남기며 $a, p, q$의 변화에 따른 그래프의 차이를 시각적으로 비교할 수 있습니다.
