선택을 유지하는 것과 바꾸는 것, 승률은 50:50으로 같아 보이지만 실제로는 다릅니다!
염소 문이 하나 열렸으니 남은 문은 2개, 따라서 확률은 반반이라고 생각하기 쉽습니다. 하지만 사회자가 문을 열었다고 해서 처음 내가 고른 문에 스포츠카가 있을 확률($\frac{1}{3}$)이 변하지는 않습니다.
* 처음 문을 유지(Stay)하여 이길 확률 = 처음부터 차를 골랐어야 하므로 $\frac{1}{3} \approx 33.3\%$
* 문을 변경(Switch)하여 이길 확률 = 처음 염소를 골랐다면 사회자가 다른 염소를 열어주므로 바꾸면 무조건 차 당첨. 처음에 염소를 고를 확률이 $\frac{2}{3}$이므로, 바꾸면 이길 확률도 $\frac{2}{3} \approx 66.7\%$가 됩니다.
* 자동 시뮬레이션 버튼을 눌러 승률이 진짜 33%와 66%에 가까워지는지 확인해 보세요! (큰 수의 법칙)